Il Prof. Roberto Imperiale: ‘Musica e Matematica? Un binomio di assoluta Bellezza’

IN BREVE:

• La pratica dell’insegnamento
• ‘Musica e Matematica, sorelle gemelle’, il seminario del Prof. Roberto Imperiale
• La storia personale del Prof. Imperiale
• Le citazioni (aforismi), i Grandi del passato e la frase simbolica del Prof. Imperiale
• Le interviste
• Conclusioni

 

Vi sono insegnamenti che vengono fatti con il cuore e, poi, con la mente e la pratica. Insegnamenti che lasciano dei segni tangibili dai quali occorre trarre degli aforismi ed esempi di vita affinché, ognuno di noi, migliori se stesso. Insegnamenti che puoi ascoltare anche solo una volta nella vita, ma, data la loro profondità, non ti lasceranno mai perché la bocca da cui sono stati pronunziati ti induceva solo ad ascoltare con profonda ammirazione cotanta saggezza.

D’altronde, ne è un esempio il Prof. Roberto Imperiale che ha dato inizio al seminario denominato ‘Musica e Matematica, sorelle gemelle’ con alcune perle di saggezza. Tra queste, v’è sicuramente quella relativa all’insegnamento, ove ha rivelato: ‘Se un maestro racconta di sé ai propri alunni ha ottenuto i 3/4 della loro attenzione; se a questo, si aggiunge l’affetto, il maestro ha ottenuto tutto. Di conseguenza e in tal modo, si può far amare la matematica’. Ed è proprio n questo modo che esordisce il noto didatta, raccontando di sé, illustrando alcuni aneddoti della sua vita e dei suoi affetti personali, come quello sul padre che era un abile intagliatore di ebano (nonostante fosse un impiegato statale) o parlando dei suoi nonni, uno dei quali era un contadino felice e che ha portato, il Prof. Imperiale, a un’attenta e acuta riflessione in quanto il contadino conosce la felicità e conosce molto bene il collegamento che vi è tra il pensiero e le mani. Ma non solo, anche la commozione (del padre) quando s’arrivava all’Addio alla Mamma della Cavalleria Rusticana di Pietro Mascagni, il padre (che, a sua volta, aveva perso la madre quando era giovanissimo) non poteva non piangere e rammentare in cuor suo e a voce bassa la frase: ‘Un bacio, mamma un altro bacio...Addio!’, in memoria della madre oramai dipartita, il cui ricordo è stato illustrato metaforicamente e visibilmente con la statua eretta in onore di Lucia Galleni (nonna di Carducci) e attraversi i versi della poesia ‘Davanti San Guido’.

Parla di ‘commozione violenta’ il Prof. Imperiale che, seppur citando Sant’Agostino, ammette di ritrovare le ‘emozioni del conoscere’ nella Matematica e nella Musica. Da qui, si prosegue con il gemellaggio tra queste due arti e dall’importanza che riveste Taranto per la storia occidentale, poiché i maggiori pensatori, filosofi e grandi del passato si sono incamminati lungo i viali della splendida città bimare (Villa Peripato ne è l’esempio). Una storia da difendere come il gemellaggio concepito da Pitagora tra la Musica e la Matematica.

Si prosegue, poi, con una serie di citazioni e aforismi fino a giungere alle 7 scienze liberali del Trivium (la grammatica, la retorica e la dialettica) e del Quadrivium (l’aritmetica, la geometria, l’astronomia e la musica). Da qui, le definizioni che Archita diede alle quattro scienze matematiche del Quadrivium:

108. Arismetrica, scienza dei numeri fermi;
108. Geometria, scienza dei corpi fermi;
108. Astronomia, scienza dei corpi in movimento;
108. Musica, scienza dei numeri in movimento.

 

Segue un omaggio a Pietro Mascagni con l’Intermezzo di Cavalleria, al termine del quale il Prof. Imperiale rammenta che il finale con le quattro note è stato utilizzato anche da Verdi e da Puccini.

Successivamente, l’autorevole e noto didatta continua con ulteriori citazioni che illustra sapientemente (come la frase di Lombardo) e accosta un verso della canzone di Bertoli ‘A Muso Duro’. Si passa alla figura di Isidoro di Siviglia (che per Dante risiede nel quarto cielo - Sole - del Paradiso, ovvero quello degli spiriti sapienti), il quale ricercava l’etimologia delle parolee discerneva la storia dell’uomo. E, ancora, il riferimento a Novalis, poeta romantico e mistico tedesco, il quale era stato in grado di affermare che vi fosse una strana relazione tra la Matematica e la Musica. Si parla, poi, del valore e del senso di queste due ‘arti’, mostrando anche un’equazione di II grado (interpretata con il disegno) e citando Fibonacci (l’uomo che aveva scoperto la Bellezza) che, a sua volta, aveva approfondito lo studio sull’arabo e matematico Al-Khwarizmi.

E dalla dolce immagine di un bambino in lacrime che, poggiato sul petto della madre, ritrova la serenità sentendo battere il suo cuore, il Prof. Imperiale cita nuovamente Sant’Agostino con la frase: ‘Il tempo è di Dio’ per poi parlare dell’infinita Bellezza che risiede nei molteplici attacchi della quinta sinfonia. Dunque, mostrando come la Bellezza sia parte integrante della Matematica e della Musica. E, infine, altri riferimenti a figure importanti come: Dante, Pitagora (onnipresente), Anassimandro, Verdi, Eratostene e Cartesio. Concludendo con le pastorali tarantine (uniche al mondo) e con l’importanza di Santa Cecilia che è la patrona dei musicisti.

 

‘Il poeta scrive di ciò che accade e di ciò che è accaduto’ Prof. Roberto Imperiale.

Le interviste

Prof. Vincenzo Lentini, cosa pensa di quanto proferito dal Prof. Imperiale?

‘Direi che, sicuramente, è stato un qualcosa che, apparentemente, sembra così distante: matematica e musica e, in realtà, come è stato dimostrato durante la conferenza, sono a stretto rapporto perché, comunque, sono delle espressioni del pensiero umano tramite linguaggi e simboli diversi, ma non opposti. Quindi, nella musica ritroviamo fondamenti matematici; mentre, la matematica ci permette di razionalizzare quello che apparentemente è irrazionale. Dunque, molto bello il punto di vista del Prof. Imperiale che ha coinvolto sia me che la Prof.Ssa Grasso con delle esecuzioni pratiche, perché, poi, dal pensiero e dall’irreale (quindi, dal non materiale) siamo passati a un qualcosa di pratico e di reale grazie agli strumenti e alle esecuzioni musicali’

 

Tenuto conto dell’intera spiegazione fatta dal Prof. Imperiale, c’è un qualcosa in particolare che l’ha colpita maggiormente?

‘È molto personale perché, comunque poi a tutti può colpire qualcosa in particolare, però è la correlazione tra formule matematiche ed emozioni; quindi, musica e matematica quello che sembra così crudo e austero (i numeri e le formule) e le emozioni diverse che regolano l’animo dell’uomo’

 

Quindi, potremmo dire: ‘I numeri trasformati in sentimenti’?

‘Esattamente. Sì’

 

C’è un messaggio che vorrebbe mandare ai ragazzi?

‘Il messaggio che vorrei mandare è quello di approfondire ed essere curiosi, perché se ci fermiamo alla banalità e alla facilità, non andiamo a fondo e siccome la vita è un dono, allora vale la pena viverla appieno cercando di essere sempre predisposti alla conoscenza’

 

Prof.Ssa Silvia Grasso, qual è il suo punto di vista in merito all’incontro svoltosi con il Prof. Imperiale?

‘Penso che incontri come questo siano necessari e, forse banalmente, belli. Il Prof. Imperiale, oltre a essere un eccellente matematico, è un noto didatta, protagonista di una brillante carriera che lo ha reso prima docente, poi dirigente scolastico, ancora professore universitario e presidente del GRIMeD, è un ottimo divulgatore. È in grado di semplificare e di porgere a tutti contenuti importanti, con la naturalezza propria di chi ha padronanza di conoscenza, ma anche entusiasmo, desiderio di condivisione.

Roberto - guai a chiamarlo Prof (dice sorridendo, ndr.) - manifesta costantemente una sorta di ‘urgenza’ di conoscere e far conoscere, una curiosità che coinvolge (a volte travolge) chiunque.

Il tema della relazione tra musica e matematica, poi, mi è molto caro. Sono musicista da quasi trent’anni, più o meno da quando ho memoria, ma sono sempre stata affascinata da tantissime forme del sapere e, nonostante i miei studi prettamente umanistici (oltre a una parentesi universitaria assolutamente scientifica vissuta, però, per semplice diletto), sono sempre stata incuriosita dalla matematica, dalla fisica, dalle ultime sensazionali scoperte della fisica quantistica.

Quest’anno il premio Nobel della fisica è stato vinto da chi ha dimostrato che la materia non esiste! Sembra così assurdo, ma è bello pensare che la scienza inizi ad avere i mezzi per verificare le intuizioni di alcuni Grandi della storia, o che la nostra anima esiste o che ciò che condiziona maggiormente le nostre vite non sia materia, eppure sia quasi tangibile!

Pitagora, Archita, Aristosseno e altri grandissimi pensatori (molti dei quali tarantini, come fa notare Imperiale) si sono occupati di tutto lo scibile umano, senza confini o distinzioni di disciplina, con mezzi assolutamente non avanzati e, per fini matematici, hanno compiuto sensazionali scoperte valide ancora oggi nella nostra Musica.

È sempre molto bello ricordarci che la natura, il sapere e tutta la nostra possibile conoscenza non sono mai ‘categorizzabili’.

Bella iniziativa, estremamente ammirevole che una scuola di I grado ospiti un evento del genere. Chapeau anche alla Dirigente’

 

Qual è la spiegazione che l’ha colpita maggiormente?

‘Non saprei dire. A livello prettamente pratico e concreto, sono argomenti che conosco bene: sono violinista e mi trovo (da sempre) ad avere a che fare con uno strumento senza tasti, a intonazione non fissa, nell’intento (sempre arduo, ma sempre tenace) di vincere i battimenti di dissonanza e d cercare le frazioni di millimetro giuste per una corretta intonazione. In più, lo studio per la seconda laurea in violino barocco e il mio grande interesse per quel periodo storico, mi hanno costretta a fare i conti con diversi tipi di temperamento...una ‘vexata quaestio’!

Non so rispondere. Tra le spiegazioni, tutto è risultato interessante, anche se fugace. ‘Occorrerebbero 365 giorni e tante ore al giorno con una piccola pausa per parlare di relazione tra matematica e musica’ è stata la premessa a questo incontro. Imperiale docet.

Chi fosse interessato, però, può leggere quel fantastico libro pubblicato dall’EDT: ‘Temperamento, storia di un enigma musicale’ di Isacoff’

 

Lei è un’eccelsa insegnante di violino (e ne ha dato anche prova attraverso la sua esibizione di ben 17 minuti sulla Ciaccona di Bach); a suo avviso, crede che lo strumento che lei suona si avvicini maggiormente all’idea di correlazione che intercorre tra musica e matematica?

‘Grazie per l’aggettivo, ma è troppo gentile.

Forse sì, ma solo in parte. In generale, non solo il Violino, ma tutti gli strumenti ad arco (con intonazione non fissa) costringono a ‘fare i conti’ con la matematica, almeno per ciò che concerne la divisione dell’ottava musicale o la struttura delle forme compositive; però, qualunque strumento induce ad avere un’attenzione particolare per il calcolo,la fisica e la logica’

 

Qual è il messaggio che vorrebbe rivolgere ai ragazzi?

‘Come si fa a riassumere? Credo che i ragazzi non abbiano bisogno di troppe parole, ma di esempi.

Cerco, costantemente nel mio piccolo, di fare in modo che in ogni minuscolo contenuto, in ogni nuova conoscenza non appaia un fine, ma sia in realtà un mezzo.

Per capire che la cura delle cose, dei dettagli e delle persone sia importante. E che l’amore e la filantropia hanno, in verità, la forma del ‘prendersi cura’. E che fare bene è bello per noi stessi. E che conoscere ci appaga, essere curiosi ci nutre. E che fare bene significa fare al meglio, di noi stessi, non degli altri.

Nello studio della musica di insieme, cerco sempre di ricordare quello che Pennac riassume in poche meravigliose parole: ‘Una buona classe non è un reggimento che marcia al passo, è un’orchestra che prova la stessa sinfonia. E se hai ereditato il piccolo triangolo che sa fare solo tin tin, o lo scacciapensieri che fa soltanto bloing bloing, la cosa importante è che lo facciano al momento giusto, che diventino un ottimo triangolo, un impeccable scacciapensieri, e che siano fieri della qualità che il loro contributo conferisce all’insieme. Siccome il piacere dell’armonia li fa progredire tutti, alla fine anche il piccolo triangolo conoscerà la musica, forse non in maniera brillante come il primo violino, ma conoscerà la stessa musica. Il problema è che vogliono farci credere che nel mondo contino solo i primi violini’.

Penso che ai ragazzi insegnino le persone, i contenuti sono solo un mezzo. Nessuno può rivelare ad altri qualcosa che già non covi, magari un po’ sopito, nel loro cuore.

Allora cerco di essere una persona migliore per me, ma anche per i ‘miei’ ragazzi’

 

Dott.Ssa Calò, da dove nasce l’idea di creare questo convegno con il Prof. Imperiale?

‘In realtà non si tratta del primo convegno a cui ho avuto il piacere di invitare il Prof. Imperiale, ne abbiamo già fatti altri perché, come si è potuto notare, è un matematico ma con una cultura vastissima, per cui è sempre un piacere ascoltarlo. Questo specifico sul rapporto tra musica e matematica è venuto fuori dopo l’ultimo convegno; lui ha fatto un breve cenno alla musica e, così, è nata l’idea di approfondire questo tema’

 

Qual è la cosa che l’ha maggiormente colpita?

‘Intanto, devo dire che mi sono emozionata nel sentire i due musicisti; è stato un momento davvero particolare, ma anche scoprire e approfondire questo connubio tra matematica e musica ritengo che sia stato molto affascinante. Poi, la chiusura con il riferimento a ciò che accade, purtroppo, oggi e, quindi, alla violenza usata contro chiunque, ma, in particolare, sui bambini, credo che rappresenti un momento particolarmente emozionante’

 

Non c’è stata soltanto musica, non c’è stata soltanto matematica, ma ci sono state anche storia e filosofia. Lei crede che ci sia un messaggio o una frase simbolica che possa rappresentare l’intero convegno?

‘Forse, ancora una volta, il tema della conoscenza e quanto sia importante lo studio, conoscere e avere dei dubbi, perché ha parlato anche di dubbi - Con Cartesio - Sì, con Cartesio. Credo che questo sia l’aspetto più importante: continuare a ritenere la conoscenza fondamentale e noi, ovviamente, rappresentando ed essendo all’interno di un ambiente scolastico, non possiamo che abbracciare quest’idea’

 

A tal proposito, vorrei chiederle: qual è il messaggio che vorrebbe mandare ai ragazzi?

‘In questo momento, direi soprattutto di essere curiosi, di amare la scuola, di amare la conoscenza, appassionarsi a tutto quello che, all’interno della scuola, si propone e non farsi ‘allontanare’ da tutto quello che non fa rumore in questo momento e che sembra più importante e che, spesso, porta questi ragazzi a sottovalutare il tema importante della conoscenza’

 

Prof. Imperiale: Musica e Matematica, da dove nasce l’idea di creare questo evento?

‘L’evento è stato programmato con la DS Calò (che ringrazio tutte le volte) perché, lei e i suoi insegnanti (ma anche molti amici di questa provincia, dove io sono nato), sono interessati soprattutto a un’evoluzione storica del sapere. Musica e Matematica, come dicevo durante il mio intervento, fanno parte del quadrivio, quindi sono saperi, peraltro legati alle definizioni di Archita che diceva: ‘La Matematica è la scienza dei numeri fermi e la Musica dei numeri in movimento’, quindi sono assolutamente legati; ma, la struttura matematica della musica è, comunque, un dato di fatto. Senza la matematica, la musica non ci sarebbe. E non solo la matematica come calcolo, ma la matematica in quanto pensiero dell’uomo e la matematica senza musica sarebbe una cosa molto molto vana, perché la musica rende in realtà ciò che la matematica pensa in teoria’

 

Difatti ha parlato di: valore, senso e conoscenza.

‘Esatto’

 

Quindi, oltre al Quadrivium, si sono accostate anche la filosofia e la storia - Certamente - In particolare, lei ha parlato della storia del nostro territorio da cui, come lei ha asserito, è partita la storia di tutto l’Occidente.

‘Assolutamente sì. Dagli Arabi ci arriva, via Grecia, una cultura immensa e sarebbe bene che ce ne ricordassimo, soprattutto del fatto che la civiltà è nata in Oriente e attraverso la Grecia, dove si è sviluppata passando dalla pratica alla teoria, è arrivata qui da noi. Pitagora, quando aveva 40 anni, è scappato via da Samo perché lì vi era il tiranno e, dato che a lui non andava bene in quanto era un uomo dalle ‘idee larghe’, se n’è venuto nella Magna Grecia. Dove? A Crotone, quaggiù; perché, a Crotone, a quei tempi, c’era questa fiorente colonia di scienziati, ma, soprattutto, c’era una grande scuola medica. I pitagorici dicevano: ‘Usiamo la medicina per curare il corpo e la musica per curare l’anima’’

 

A proposito di Pitagora, lei ha, giustamente, rammentato il fatto che lui non volesse parlare di numeri irrazionali e, comunque, seguire la strada della razionalità.

‘Esatto’

 

Secondo lei, rapportandoci al mondo di oggi, crede che ci sia più razionalità o irrazionalità?

‘Non c’è irrazionalità oggi, c’è una caduta verticale dell’uso del pensiero, una caduta verticale dell’uso della ragione. Si fa molto riferimento alle impressioni, ai ‘mal di pancia’ (se posso usare questa metafora non bella); ma di chiedere ai nostri neuroni di collegarsi anche per poco (magari - dice sorridendo, ndr.) però di darci qualche indirizzo rispetto a ciò che accade e a ciò che dovremmo fare in modo che accadesse. Del resto, mentre una volta si pensava che l’intelligenza fosse il numero dei neuroni che uno ha nella testa, oggi si sa perfettamente che l’intelligenza è un’autostrada che collega i neuroni, ovvero: quante più sinapsi (collegamenti) si creano, tanto più hai intelligenza e attenzione. I Greci ci hanno mostrato una verità che, purtroppo, nella scuola non è ben praticata, cioè: noi non abbiamo 18 o 25 intelligenze, del resto basta andare in giro per verificare che se ce n’è, ve n’è una sola (mi riferisce sorridendo, ndr.); ma loro ci hanno insegnato che la nostra intelligenza si mette in scena grazie al fatto che noi possiamo acquisire più di mille linguaggi per presentarla al mondo e a noi medesimi’

 

E, sicuramente, come ha affermato anche lei, la matematica e la musica aiutano ad aprire le sinapsi.

‘Non c’è dubbio. Sentire i pezzi che abbiamo ascoltato, a me personalmente procurano commozioni, ma riferivo le parole di Sant’Agostino e da piccolo quella commozione mi faceva bene’

 

Potremmo definire Pitagora come l’inventore delle sette note musicali?

‘Sì, sostanzialmente sì. Lui, come dice la Leggenda e ci racconta Giamblico nella famosa ‘Vita Pitagorica’ e anche Nicomaco di Gerasa, quando scopre i rapporti tra i suoni, cioè: la quinta e la quarta giusta, l’ottava e il tono; l’ottava è l’attraversamento di tutte le corde e lui lo definisce così. Sicuramente, lui ha costruito la scala con le sette note che ho mostrato durante il convegno. Anticamente, c’erano musiche che si riferivano a strumenti a quattro corde, a due corde, a una corda sola e lui scopre i rapporti tra le sette note e, questo, mal gliene colse perché il semitono (che è un numero irrazionale) gli smonta tutta la sua teoria sul fatto che il mondo sia razionale e che sia un’emanazione del divino’

 

Tra le cose interessanti è emersa la particolarità di come il passato possa risultare molto attuale e, dunque, presente - Assolutamente - Un valido esempio ne è stata l’incudine utilizzata da Pitagora, adoperata, poi, da Verdi ne Il Trovatore.

‘Esattamente. Io l’ho citato perché, ogni volta che sentivo il coro degli zingari, pensavo al fatto che lui avesse quantomeno conosciuto la Leggenda di Giamblico e cioè che Pitagora avesse scoperto le assonanze sentendo battere martelli sulle incudini’

 

C’è un messaggio che vorrebbe mandare ai ragazzi?

‘Ai ragazzi consiglio sempre di emozionarsi. Poi, quando hanno constatato il fatto che si siano emozionati, allora che si riemozionino di nuovo; poi, quando è finito, di farlo ancora e, se rimane del tempo, di imparare’

 

Se dovesse rapportare il tutto alla Bellezza, in che modo lo farebbe o lo descriverebbe?

‘Non c’è bisogno di descriverlo, perché questa è la Bellezza; è la Bellezza del mondo. Sia Fibonacci che la sezione aurea, le cito come la Bellezza del mondo. Ho fatto un altro seminario su Fibonacci il cui titolo era: ‘I numeri di Fibonacci e la Bellezza del mondo’ per l’appunto. Questa è la Bellezza che non è soltanto l’armonia, anche se si crede che la Bellezza sia l’esplicitazione fisica dell’armonia. C’è un poeta italiano, premio Nobel che è Salvatore Quasimodo, il quale, a un certo punto, ha scritto un verso straordinario: ‘Io non cerco che dissonanze’ perché la sofferenza di un uomo (e la marcia funebre di Chopin lo ha mostrato in una maniera straordinaria) è esattamente ciò che porta, poi, l’uomo a riflettere sulla sua condizione e a scoprire che, di fatto, la sua è una condizione di Bellezza. Nei poemi omerici c’è scritto: ‘Gli Dei dettero agli uomini il dolore perché ne potessero cantare’’

 

‘Il genio è un uomo capace di dire cose profonde in modo semplice’ Charles Bukowski.